Цезар Карафеизов завършва Висшия машинно-електротехнически институт в София. Работи като редови и главен инженер. Автор е на множество статии в областта на енергетиката. Носител е на златен орден на труда.
В 7-то Велико Народно събрание е избран за народен представител от БСП, издигнат в 166-ти Хасковски избирателен район. Като депутат се обявява за недопускане на нова тоталитарно-авторитарна политическа система, за изработването на закон за дейността на политическите партии, както и за закони за защита на потребителите.

Досието му на съдържател на явочна квартира е унищожено през май 1990 г. в навечерието на първите свободни демократични избори (10 юни 1990 г.). От един от картоните с неговото име в архивите на ДС се разбира, че е използван по икономиката по линия на Второ главно управление на ДС.