Ириней Цветков е депутат от БСП в 37-то Народно събрание (1995-1997). В парламента влиза от 26-МИР София-област с листата на БСП. Член е на БЗНС „Александър Стамболийски", а в парламента е член на парламентарната група на Демократичната левица.
Обявен е за народен представител с решение № 520 на ЦИК от 8 април 1996 г. (37-то Народно събрание функционира от 12 януари 1995 г.).
Има висше икономическо образование , специалност икономическа география и история. В парламента е член на Комисията за местно самоуправление, административно-териториално устройство и регионална политика и Комисията по култура.
Унищожаване на досието на Я/К „КОСМОС"
Досието на съдържателя на явочна квартира „КОСМОС", в качеството на което Ириней Цветков е вербуван от Софийско градско управление на МВР-ДС, е унищожено с протокол през март 1990 г. по време на тайното прочистване на делата на агентурния апарат, разпоредено от тогавашния министър на вътрешните работи ген. Атанас Семерджиев.
Според информацията в картона на Ириней Цветков в картотеката на ДС той е вербуван на идейна основа, като по това време (1985) е секретар на ОФ в район Люлин в София.