Суави Хаджи е народен представител от ДПС в 36-то Народно събрание (1991-1994), избран от листата на движението във 3-МИР Бургас. Преди това е секретар на Временния Изпълнителен комитет на община Дългопол (1990-1991).
В 36-то Народно събрание е зам.-председател на Комисията по админстиративно-териториално устройство и местно самоуправление. Член е на Комисията за контрол върху приходите, разходите и имуществата на политическите партии, както и на временната Комисия за Варненския свободен университет.
Пред 2010 г. в медиите се появява информация, че Суави Хаджи е ръководител на „Студентски столове и общежития" в Техническия университет във Варна.
Унищоженото досие на агент „НИКОЛА"
Досието на агент „НИКОЛА", псевдонимът под който Суави Хаджи е вербуван, е унищожено през март 1990 г., когато се извършва тайното прочистване на архивите на тоталитарните комунистически служби от БКП/БСП и Държавна сигурност.


От запазената в картотеките на ДС информация става ясно, че първоначално той е вербуван от Окръжно управление на МВР-ДС в Стара Загора през 1978 г. Тогава той е 22-годишен и вероятно е бил студент там (завършил е зооинженерство, в Стара Загора има ветеринарен техникум, бел. ред.).
Според архивната информация през 1984 г. той е прехвърлен като секретен сътрудник на Първо главно управление на ДС в разузнавателната структура към Окръжното управление на МВР-ДС Варна.